Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?

Odpovědět:

# (Appr.) 888,89 "jednotka."

Vysvětlení:

Nechat #I a d # resp. označují intenzitu rádiového signálu a. t

vzdálenosti od míle od rozhlasové stanice.

Dostali jsme to, # I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0.

Když # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Proto, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Teď najít #I ", když" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".

Stanice A a stanice B byly od sebe vzdálené 70 mil. Ve 13:36 vyrazil autobus ze stanice A do stanice B průměrnou rychlostí 25 mph. Ve 14:00, další autobus odjíždí ze stanice B do stanice A při konstantní rychlosti 35 mph autobusy projít navzájem v jaké době?

Autobusy projíždějí v 15:00 hodin. Časový interval mezi 14:00 a 13:36 = 24 minut = 24/60 = 2/5 hodin. Autobus ze stanice A pokročilý ve 2/5 hodiny je 25 * 2/5 = 10 mil. Takže autobus ze stanice A a ze stanice B je d = 70-10 = 60 mil od sebe ve 14:00 hodin. Relativní rychlost mezi nimi je s = 25 + 35 = 60 mil za hodinu. Budou mít čas t = d / s = 60/60 = 1 hodinu, když se navzájem projdou. Proto autobusy procházejí navzájem ve 14: 00 + 1: 00 = 15: 00 hodin [Ans]

Intenzita světla přijímaného ve zdroji se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od zdroje. Zvláštní světlo má intenzitu 20 nohou-svíčky na 15 stop. Jaká je intenzita světla na 10 stop?

45 svíček. I prop 1 / d ^ 2 znamená I = k / d ^ 2, kde k je konstanta proporcionality. Můžeme tento problém vyřešit dvěma způsoby, buď řešením k a zpětným zadáním, nebo použitím poměrů k odstranění k. V mnoha společných inverzních čtvercových závislostech k může být poměrně mnoho konstant a poměrů často šetřících čas výpočtu. Oba zde však použijeme. barva (modrá) ("Metoda 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implikuje k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "noha-svíčky" ft ^ 2 proto I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 no

Doba t potřebná k řízení určité vzdálenosti se mění nepřímo s rychlostí r. Pokud to trvá 2 hodiny jízdy na vzdálenost 45 mil za hodinu, jak dlouho potrvá jízda ve stejné vzdálenosti na 30 mil za hodinu?

3 hodiny Řešení uvedené podrobně, takže můžete vidět, kde všechno pochází. Daný Počet časů je t Počet otáček je r Nechte konstantu variace d Udává se, že t se mění inverzně s barvou r (bílá) ("d") -> barva (bílá) ("d") t = d / r Vynásobte obě strany barvou (červená) (r) barvou (zelená) (barva t (červená) (xxr) (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") d / rcolor (červená ) (xxr)) barva (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx barva (červená) (r) / r) Ale r / r je stejn