Jaká je rovnice přímky procházející body (-2, 2) a (3, -1)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (- 1) - barva (modrá) (2)) / (barva (červená) (3) - barva (modrá) (- 2)) = (barva (červená) (- 1) - barva (modrá) (2)) / (barva (červená) (3) + barva (modrá) (2)) = -3 / 5 #

Nyní můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro řádek. Bodová svahová forma lineární rovnice je: # (y - barva (modrá) (y_1)) = barva (červená) (m) (x - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # je bod na řádku a #color (červená) (m) # je svah.

Nahrazení svahu, který jsme vypočítali a hodnoty z prvního bodu problému, dává:

# (y - barva (modrá) (2)) = barva (červená) (- 3/5) (x - barva (modrá) (- 2)) #

# (y - barva (modrá) (2)) = barva (červená) (- 3/5) (x + barva (modrá) (2)) #

Můžeme také nahradit svah, který jsme vypočítali, a hodnoty z druhého bodu problému, což dává:

# (y - barva (modrá) (- 1)) = barva (červená) (- 3/5) (x - barva (modrá) (3)) #

# (y + barva (modrá) (1)) = barva (červená) (- 3/5) (x - barva (modrá) (3)) #

Můžeme také vyřešit # y # dát rovnici do tvaru svahu. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

# (y + barva (modrá) (1)) = barva (červená) (- 3/5) (x - barva (modrá) (3)) #

#y + barva (modrá) (1) = (barva (červená) (- 3/5) xx x) - (barva (červená) (- 3/5) xx barva (modrá) (3)) #

#y + barva (modrá) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + barva (modrá) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + barva (modrá) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = barva (červená) (- 3/5) x + barva (modrá) (4/5) #

Odpovědět:

# y = -3 / 5x + 4/5 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "vypočítat m použít" barevný (modrý) "gradient vzorec" #

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 2,2) "a" (x_2, y_2) = (3, -1) #

#rArrm = (- 1-2) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 = -3 / 5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "částečná rovnice" #

# "najít b nahradit jeden z 2 bodů do" #

# "částečná rovnice" #

# "using" (3, -1) "pak" #

# -1 = -9 / 5 + brArrb = 4/5 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (červená) "ve tvaru svahu - zachycení" # #

Rovnice čáry je 2x + 3y - 7 = 0, najít: - (1) sklon čáry (2) rovnice přímky kolmé k dané přímce a procházející průsečíkem přímky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 barva (bílá) ("ddd") -> barva (bílá) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 První část v mnoha detailech dokládajících fungování prvních principů. Po použití na tyto a pomocí klávesových zkratek budete používat mnohem méně řádků. barva (modrá) ("Určete průsečík počátečních rovnic") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnice (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnice ( 2) Odečtěte x z obou stran Eqn (1) dávejte -y + 2 = -x Vynásobte obě strany (-1) + y-2 = + x "&quo

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu