Jak najdu limity goniometrických funkcí?

Odpovědět:

Záleží na přibližujícím se počtu a složitosti funkce.

Vysvětlení:

Pokud je funkce jednoduchá, funkce jako # sinx # a # cosx # jsou definovány pro # (- oo, + oo) # takže to opravdu není tak těžké.

Nicméně, jak x se blíží k nekonečnu, limit neexistuje, protože funkce je periodická a mohla by být kdekoli mezi #-1, 1#

Ve složitějších funkcích, jako je # sinx / x # v # x = 0 # existuje určitá věta, která pomáhá, nazývá se věta o zmáčknutí. Pomáhá tím, že pozná hranice funkce (např. Sinx je mezi -1 a 1), transformuje jednoduchou funkci na složitou a pokud jsou boční hranice stejné, pak vymažou odpověď mezi svou společnou odpovědí. Další příklady naleznete zde.

Pro # sinx / x # limit jak to se blíží k 0 je 1 (důkaz příliš tvrdý), a jak to se blíží k nekonečnu: t

# -1 <= sinx <= 1 #

# -1 / x <= sinx / x <= 1 / x #

#lim_ (x-> oo) -1 / x <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= lim_ (x-> oo) 1 / x #

# 0 <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= 0 #

Kvůli věty squeeze #lim_ (x-> oo) sinx / x = 0 #

graf {sinx / x -14,25, 14,23, -7,11, 7,14}

Jaký je celkový termín pro kovalentní, iontové a kovové vazby? (například dipólové, vodíkové a londýnské rozptylové vazby se nazývají van der waal force) a také jaký je rozdíl mezi kovalentními, iontovými a kovovými vazbami a van der waal sílami?

Ve skutečnosti neexistuje celkový termín pro kovalentní, iontové a kovové vazby. Interakce dipólu, vodíkové vazby a londonské síly jsou všechny popisující slabé síly přitažlivosti mezi jednoduchými molekulami, proto je můžeme seskupit dohromady a nazývat je buď mezimolekulárními silami, nebo někteří z nás by je mohli nazvat Van der Waalsovy síly. Vlastně mám video lekci srovnávající různé typy intermolekulárních sil. Pokud se zajímáte, zkontrolujte to. Kovové vazby jsou

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Jak hodnotíte e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) pomocí goniometrických funkcí?

= 0.58 + 0.38i Eulerova identita je zvláštní případ Eulerovy rovnice z komplexní analýzy, která uvádí, že pro každé reálné číslo x, e ^ {ix} = cos x + isin x pomocí tohoto vzorce máme e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0,96-0,54 i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i