Jak zjistíte asymptoty pro y = x / (x-6)?

Odpovědět:

Asymptoty jsou # y = 1 # a # x = 6 #

Vysvětlení:

Chcete-li najít vertikální asymptotu, musíme vzít v úvahu pouze hodnotu, ke které se přiblížilo x, když je y zvýšeno pozitivně nebo negativně

jako y je k přístupu # + oo #, hodnota (x-6) se blíží nule a to je, když x se blíží +6.

Proto, # x = 6 # je vertikální asymptota.

Podobně, abychom našli horizontální asymptotu, musíme vzít v úvahu pouze hodnotu, ke které se přiblížilo y, když je x zvýšeno pozitivně nebo negativně.

jak x je dělán k přístupu # + oo #, hodnota y se blíží 1.

#lim_ (x "" přístup + -oo) y = lim_ (x "" přístup + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Proto, # y = 1 # je horizontální asymptota.

laskavě viz graf

# y = x / (x-6) #.

graf {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

a graf asymptot # x = 6 # a # y = 1 # níže.

graf {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

hezký den!