Jaký je křížový produkt [3, 2, 5] a [4,3,6]?

Odpovědět:

Vektor je #=〈-3,2,1〉#

Vysvětlení:

Vektor kolmý na 2 vektory se vypočítá s determinantem (cross product)

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme # veca = 〈3,2,5〉 # a # vecb = 〈4,3,6〉 #

Proto, # | (věci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = věci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | #

# = věci (-3) -vecj (-2) + veck (1) #

# = 〈- 3,2,1〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

# veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #