Jaké výše uvedené funkce jsou modely exponenciálního růstu?

Odpovědět:

Zatímco # A = 20 000 (1.08) ^ t #; # P = 1700 (1.07) ^ t # a # A = 40 (3) ^ t # jsou případy exponenciálního růstu

# A = 80 (1/2) ^ t #; # A = 1600 (0,8) ^ t # a # P = 1700 (0.93) ^ t # jsou případy exponenciálního poklesu.

Vysvětlení:

Když máme funkci typu # y = ka ^ x #,

-li #a> 1 #, máme exponenciální růst

a pokud #a <1 #, máme exponenciální pokles.

Jako takový # A = 20 000 (1.08) ^ t #; # P = 1700 (1.07) ^ t # a # A = 40 (3) ^ t # jako případy exponenciálního růstu

a # A = 80 (1/2) ^ t #; # A = 1600 (0,8) ^ t # a # P = 1700 (0.93) ^ t # jako případy exponenciálního poklesu.

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Populace Nigérie byla v roce 2008 asi 140 milionů a exponenciální tempo růstu bylo 2,4% ročně. Jak píšete exponenciální funkci popisující populaci Nigérie?

Obyvatelstvo = 140 milionů (1.024) ^ n Pokud populace roste rychlostí 2,4%, pak bude váš růst vypadat takto: 2008: 140 milionů 2009: Po 1 roce: 140 milionů xx 1,024 2010: Po 2 letech; 140 milionů xx 1.024xx1.024 2011: Po 3 letech: 140 milionů xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Po 4 letech: 140 milionů xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Takže populace po n letech je uvedena jako: Obyvatelstvo = 140 milionů (1.024) ^ n

Jaký je rozdíl mezi grafem funkce exponenciálního růstu a funkcí exponenciálního rozpadu?

Exponenciální růst se zvyšuje Zde je y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Exponenciální pokles klesá Zde je y = (1/2) ^ x, což je také y = 2 ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}