Když Julie vyhodila velkou sklenici niklů a desetníků, našla 222 mincí. Kdyby bylo ve sklenici 19,80 dolarů, kolik z nich byla mince?

Odpovědět:

Nádoba obsahovala 174 desetníků a 48 nickels.

Vysvětlení:

Chcete-li tento problém vyřešit, budete muset napsat dvě rovnice, jedna, která se týká čísla každého typu mince s celkovým počtem mincí nalezených v jar, a druhá, která se týká hodnoty těchto mincí s celkovým počtem mincí. hodnota.

Řekněme, že nádoba obsahuje #X# desetníky a # y # nickels. Vaše první rovnice je

#x + y = 222 #

Vaše druhá rovnice bude

# 0,10 * x + 0,05 * y = 19,80 #

Použijte první rovnici pro zápis #X# jako funkce # y #

#x = 222-y #

Použijte to ve druhé rovnici k nalezení hodnoty # y #

# 0.10 * (222-y) + 0.05y = 19.80 #

# 22.2 - 0.10y + 0.05y = 19.80 #

# -0.05y = -2.4 implikuje y = 2.4 / 0.05 = barva (zelená) ("48 nickels") #

To znamená, že nádoba také obsahuje

#x = 222 - 48 = barva (zelená) ("174 desetníků") #

Ze 150 mincí je 90 čtvrtí. Ze zbývajících mincí je 40% niklů a zbytek jsou desetníky a haléře. Pro každý cent je 5 desetníků. Kolik haléřů je tam?

Je tam 6 haléřů. [Quarters + nickels + dimes + pennies: = 150 čísel. Čtvrtletí: 90; Zbývající mince = 150-90 = 60 čísel. Nickels: = 60 * 40/100 = 24 čísel Zbývající mince (desetníky a haléře) = 60-24 = 36 čísel. V (5 + 1) = 6 mincí desetníků a haléřů je 1 penny Proto je v 36 mincích desetin a haléřů 36/6 = 6 haléřů.

Část výnosů z prodeje garáže byla 400 dolarů v hodnotě 10 dolarů a 20 dolarů účty. Kdyby bylo o 7 dolarů více než 20 dolarů, kolik z nich bylo?

18 $ 10 účty a 11 $ 20 účty Lets řekněme, že jsou x 10 dolarové bankovky a y 20 dolarové bankovky z informací uvedených 1) 10x + 20y = 400 existuje 7 dalších 10 dolarové bankovky než 20 dolarové bankovky proto 2) x = y + 7 nahrazení rovnice 2 do rovnice 1 10y +70 + 20y = 400 přeskupení y = (400-70) / 30 = 11 vložení 11 zpět do rovnice 2 x = 11 + 7 = 18 Proto existuje 18 $ 10 účtů a 11 $ 20 účtů

Zoe má celkem 16 mincí. Některé její mince jsou desetníky a některé jsou nikly. Kombinovaná hodnota jejích nickelů a desetníků je 1,35 USD. Kolik má Nickels a desetník?

Zoe má 5 niklů a 11 desetníků. Za prvé, řekněme, co se snažíme vyřešit. Pojmenujme počet niklů n a počet dime d. Z problému víme: n + d = 16 Má 16 mincí tvořených několika desetníky a některými nikly. 0.05n + 0.1d = 1.35 Hodnota desetin s hodnotou nickles je $ 1.35. Dále řešíme první rovnici pro dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Další, nahradíme 16 - n pro d ve druhé rovnici a vyřešíme n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 -0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 -0,05n = -0,2