Jak řešit dokončení náměstí? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Odpovědět:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Vysvětlení:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Vyplnění čtvercové metody:

• Oddělte proměnné od konstantního výrazu, přeuspořádejte rovnici:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Ujistěte se, že koeficient # x ^ 2 # je vždy 1.

  Vydělte rovnici 2:

# x ^ 2-4x = 7,5 #

• Přidejte 4 doleva, vyplňte čtverec.

# x ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Faktor výraz vlevo

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

• Vezměte druhou odmocninu

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11,5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # nebo # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Odpovědět:

Odpovědět: # 2 + - sqrt (11,5) #

Vysvětlení:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Jak dokončujeme náměstí více než jednoho # x ^ 2 #, je nejlepší posunout konstantu (15) na druhou stranu. Je to proto znamení, změny - (15 ne -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Nyní se rozdělíme na dva, abychom získali singl # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7,5 #

Chcete-li čtverec dokončit, obecnými kroky je vzít polovinu koeficientu x. V tomto případě je koeficient 4, proto polovina je dvě. Vytváříme závorky, odcházející:

# (x-2) ^ 2 #

Ale kdybychom to vynásobili, skončili bychom # x ^ 2-4x + 4 #

Nechceme tento 'extra' 4, tak abychom dokončili náměstí, musíme SUBTRACT 4 opustit;

# (x-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Nyní řešíme jako standardní lineární rovnici;

# (x-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11,5) #

# x = 2 + -sqrt (11,5) #

Pamatujte: když se pohybujete přes znaménko rovná se, provedete opačnou operaci

čtvercová, druhá odmocnina

přidat, odečíst

násobit, dělit.

Také při odmocnině číslo dostanete jak kladné, tak záporné číslo.

Snad to pomůže!