Poločas rozpadu kofeinu v krevním řečišti je asi 6 hodin. Pokud krevní oběh člověka obsahuje 80 miligramů kofeinu, kolik kofeinu zůstane po 14 hodinách?

Odpovědět:

# C = C_0timese ^ (- ktimest) # Konečná koncentrace je 15,72 miligramů

Vysvětlení:

Nejdříve spočítáme k (reakční rychlostní konstanta)

# 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) #

#ln (0.5) = - ktimes6 #

# -0.693 / 6 = -k #

# k = 0.1155 # #hour ^ (- 1) #

Nyní můžeme spočítat, kolik kofeinu zůstane po 14 hodinách:

# C = 80timese ^ (- 0.1155x14) #

# C = 80timese ^ (- 1.6273) #

# C = 80x0.1965 #

# C = 15,72 # miligramů kofeinu.

Odpovědět:

# 15,87 (2 dp) # mgm kofeinu zůstane po #14# let.

Vysvětlení:

# C_0 = 80 # mgms. Poločas rozpadu #= 6 # hodin; # C_6 = 40 # Víme

# C_6 = c_0 * e ^ (kt) nebo e ^ (6k) = C_6 / c_0 = 1/2 # Přirozený log na obou stranách

# 6k = ln (1/2):. k = ln (1/2) / 6 = -0,11552453 #

# k = -0,11552453, C_0 = 80, C_14 =? #

# C_14 = c_0 * e ^ (kt) = 80 * e ^ (- 0.11552453 * 14) ~ ~ 15.87 (2dp) # mgm.

# 15,87 (2 dp) # mgm kofeinu zůstane po #14# let. Ans