Co je doména a rozsah y = -x ^ 2 + 4x-1?

Odpovědět:

Doména: #x v RR #

Rozsah: #y in (-oo, 3 #

Toto je polynom, takže doména (vše možné #X# hodnoty # y # je definováno) jsou všechna reálná čísla, nebo # RR #.

Abychom našli rozsah, musíme najít vrchol.

Pro nalezení vrcholu musíme najít osu symetrie.

Osa symetrie je #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Abychom našli vrchol, připojíme se #2# pro #X# a najít # y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Vrchol je buď maximum nebo minimální hodnota, v závislosti na tom, zda je parabola obrácena nahoru nebo dolů.

Pro tuto parabolu #a = -1 #, takže parabola směřuje dolů.

Proto, # y = 3 # je maximum hodnota.

Takže rozsah je #y in (-oo, 3 #