Odpovědět:
Vysvětlení:
Directrix je x = 8, fokus S je (-7, 3), v negativním směru osy x, od přímky.
Použití definice parabola jako lokus bodu, který je ekvalistant od directrix a fokus, jeho rovnice je
protože parabola je na ohniskové straně přímky, v negativním směru x.
Standardním formulářem je umístění, rozšíření a zjednodušení.
Osa parabola je y = 3, v záporném směru x a vrchol V je (1/2, 3). Parametr pro velikost, a = 15/2.,
Jaká je rovnice paraboly s fokusem (3, -2) a přímkou y = 2?
X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 Nechť je jejich bod (x, y) na parabola. Jeho vzdálenost od fokusu na (3, -2) je sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) a jeho vzdálenost od directrix y = 2 bude y-2 Proto by rovnice byla sqrt (( x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) nebo (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 nebo x ^ 2- 6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 nebo x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 graf {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7,08, 12,92, -7.76, 2.24]}
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou v x = 5 a zaměření na (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Vaše rovnice je tvaru (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus je (h + p, k) Directrix je (hp) Vzhledem k zaměření na (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 Přímka x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("použití (ekv. 2) a řešení pro h") "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Použití (ekv. 1) + (eq. 3) ) najít hodnotu "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Použít (eq.3) k nalezení hodnoty "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Zapojení hodnot" h, p "
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -6 a zaměření na (12, -5)?
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a přímce" "se rovná" "pomocí "color (blue)" formule vzdálenosti "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | barva (modrá) "pravoúhlé obě strany" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = zrušit (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0