Jaké je řešení pro abs (x - 2)> 3?

Jaké je řešení pro abs (x - 2)> 3?
Anonim

Odpovědět:

#x v (-oo, -1) uu (5, + oo) #

Vysvětlení:

Pokud se zabýváte nerovnostmi absolutní hodnoty, je třeba vzít v úvahu skutečnost, že pro reálná čísla funkce absolutní hodnoty vrací hodnotu kladnou hodnotu bez ohledu na znaménka čísla, které je uvnitř modulu.

To znamená, že máte dva případy ke zkoumání, ve kterém je výraz uvnitř modulu pozitivní a druhý, ve kterém by byl výraz uvnitř modulu negativní.

  • # x-2> 0 znamená | x-2 | = x-2 #

Nerovnost se stává

#x - 2> 3 znamená x> 5 #

  • # x-2 <0 znamená | x-2 | = - (x-2) #

Tentokrát máte

# - (x-2)> 3 #

# -x + 2> 3 #

# -x> 1 znamená x <-1 #

Takže pro každou hodnotu #X# to je větší než #5# nebo menší než #(-1)#, nerovnost bude uspokojena. To znamená, že soubor řešení bude # (- oo, -1) uu (5, + oo) #.