Odpovědět:
Vysvětlení:
Čtverce se velmi rychle velmi rychle, takže nechcete používat větší čísla. Největší součet čtverců by byl od
použitím
Čím větší je rozdíl mezi oběma čísly, tím větší bude číslo.
Proto používejte dvě čísla s nejmenším rozdílem, který bude
Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?
Čísla jsou 7 a 3. Nechali jsme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Můžeme to snadno vyřešit pomocí eliminace, přičemž si všimneme, že první y ^ 2 je pozitivní a druhý negativní. Zůstali jsme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Nicméně, protože se uvádí, že čísla jsou přirozená, to znamená říci větší než 0, x = + 7. Nyní, řešení y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Doufejme, že to pomůže!
Součet dvou celých čísel je sedm a součet jejich čtverců je dvacet pět. Co je výsledkem těchto dvou celých čísel?
12 Dáno: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Pak 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Odečtěte 25 od obou konců získat: 2xy = 49-25 = 24 Vydělte obě strany 2, abyste získali: xy = 24/2 = 12 #
Součet dvou čísel je 20. Najděte minimální možný součet jejich čtverců?
10 + 10 = 20 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200. a + b = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = x Pro a a b: 1 ^ 2 + 19 ^ 2 = 362 2 ^ 2 + 18 ^ 2 = 328 3 ^ 2 + 17 ^ 2 = 298 vidět, že bližší hodnoty a a b budou mít menší součet. Tudíž pro a = b, 10 + 10 = 20 a 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200.