Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?

Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?
Anonim

Odpovědět:

Čísla jsou 77 a 33.

Vysvětlení:

Nechali jsme čísla být XX a y y.

{(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):}

Můžeme to vyřešit snadno pomocí eliminace, všimnout si, že první y ^ 2 je pozitivní a druhý negativní. Zbývá nám:

2x ^ 2 = 98

x ^ 2 = 49

x = + -7

Vzhledem k tomu, že se uvádí, že čísla jsou přirozená, je to větší než 0, x = + 7 .

Nyní, řešení y , dostaneme:

7 ^ 2 + y ^ 2 = 58

y ^ 2 = 9

y = 3

Doufejme, že to pomůže!