Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?

Odpovědět:

Čísla jsou #7# a #3#.

Vysvětlení:

Nechali jsme čísla být #X# a # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Můžeme to vyřešit snadno pomocí eliminace, všimnout si, že první # y ^ 2 # je pozitivní a druhý negativní. Zbývá nám:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Vzhledem k tomu, že se uvádí, že čísla jsou přirozená, je to větší než #0#, #x = + 7 #.

Nyní, řešení # y #, dostaneme:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Doufejme, že to pomůže!