Když se ke dvěma protilehlým stranám čtverce přidá 15m a k ostatním stranám se přidá 5m, plocha výsledného obdélníku je 441m ^ 2. Jak zjistíte délku stran původního náměstí?

Odpovědět:

Délka původních stran: #sqrt (466) -10 ~ ~ 11.59 # m.

Vysvětlení:

Nechat # s # (metry) je původní délka stran náměstí.

Je nám řečeno

#color (bílá) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Proto

#color (bílá) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (bílá) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Použití kvadratického vzorce: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(s trochou aritmetiky)

dostaneme:

#color (bílá) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

ale protože délka strany musí být #>0#

pouze # s = -10 + sqrt (466) # není cizí.

Kombinovaná plocha dvou čtverců je 20 čtverečních centimetrů. Každá strana jednoho čtverce je dvakrát tak dlouhá jako strana druhého čtverce. Jak zjistíte délku stran každého čtverce?

Čtverce mají strany 2 cm a 4 cm. Definujte proměnné, které budou reprezentovat strany čtverců. Nechť je strana menšího čtverce x cm Strana většího čtverce je 2x cm Najděte jejich plochy z hlediska x Menší čtverec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Větší čtverec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Součet ploch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší čtverec má strany 2 cm Větší čtverec má strany 4 cm Oblasti jsou: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven

Původně obdélník byl dvakrát tak dlouhý, jak je široký. Když 4m byly přidány k jeho délce a 3m odečtený od jeho šířky, výsledný obdélník měl plochu 600m ^ 2. Jak zjistíte rozměry nového obdélníku?

Původní šířka = 18 metrů Původní délka = 36 mtres Trik s tímto typem otázky je udělat rychlou skicu. Tímto způsobem můžete vidět, co se děje a vymyslet metodu řešení. Známá: plocha je "šířka" xx "délka" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Odečíst 600 z obou stran => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Není logické, aby délka byla v tomto kontextu záporná, takže w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Hop Kontrola (