Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

Odpovědět:

# 48 "čtvereční palce" #

Vysvětlení:

# "nechat šířku" = n #

# "pak length" = n + 2 #

#n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" #

# "šířka je snížena o" 3 "palce #

#rArr "width" = n-3 #

# "area" = "délka" xx "width" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" #

# "faktory - 30, které jsou - 1 jsou + 5 a - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "přirovnat každý faktor k nule a vyřešit n" #

# n-6 = 0rArrn = 6 #

# n + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "původní rozměry obdélníku jsou" #

# "width" = n = 6 #

# "délka" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "a" 8 "jsou po sobě jdoucí celá čísla" #

#rArr "původní oblast" = 8xx6 = 48 "čtverečních palců" #