Odpovědět:
Točivý moment = -803,52 Newton.meter
Vysvětlení:
Objekt s hmotností 3 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 15 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 5 Hz na 3 Hz v 5 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?
L = -540pi alfa = L / I alfa ": úhlové zrychlení" "L: točivý moment" "I: moment setrvačnosti" alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 x 15 ^ 2i = 3 * 225 = 675 l = alfa * IL = -4pi / 5 x 675 l = -540pi
Objekt s hmotností 3 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 7 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 3 Hz na 29 Hz za 3 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?
Použijte základy rotace kolem pevné osy. Nezapomeňte použít rads pro úhel. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Točivý moment se rovná: τ = I * a_ (θ) Kde I je moment setrvačnosti a a (θ) je úhlové zrychlení. Moment setrvačnosti: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 Úhlové zrychlení: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Proto: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2
Objekt s hmotností 2 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 2 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 3 Hz na 9 Hz za 1 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?
96pi Nm Porovnání lineárního pohybu a rotačního pohybu pro pochopení Pro lineární pohyb - pro rotační pohyb, hmotnost -> moment inerciální síly -> momentová rychlost -> zrychlení úhlové rychlosti -> úhlové zrychlení So, F = ma -> -> tau = I alfa Zde alfa = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) a I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 So tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm