Objekt s hmotností 3 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 7 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 3 Hz na 29 Hz za 3 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?

Odpovědět:

Použijte základy rotace kolem pevné osy. Nezapomeňte použít # rads # pro úhel.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Vysvětlení:

Točivý moment je roven:

# τ = I * a_ (θ) #

Kde # I # je moment setrvačnosti a. t #a_ (θ) # je úhlové zrychlení.

Moment setrvačnosti:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

Úhlové zrychlení:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Proto:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #