Odpovědět:
Vysvětlení:
Objekt s hmotností 8 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 12 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 15 Hz na 7 Hz v 6 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?
Točivý moment = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6a = -8,37 m / s ^ 2 = F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 NM = F * r M = -66,96 * 12 = -803,52, Newton.meter
Objekt s hmotností 3 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 7 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 3 Hz na 29 Hz za 3 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?
Použijte základy rotace kolem pevné osy. Nezapomeňte použít rads pro úhel. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Točivý moment se rovná: τ = I * a_ (θ) Kde I je moment setrvačnosti a a (θ) je úhlové zrychlení. Moment setrvačnosti: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 Úhlové zrychlení: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Proto: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2
Objekt s hmotností 2 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 2 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 3 Hz na 9 Hz za 1 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?
96pi Nm Porovnání lineárního pohybu a rotačního pohybu pro pochopení Pro lineární pohyb - pro rotační pohyb, hmotnost -> moment inerciální síly -> momentová rychlost -> zrychlení úhlové rychlosti -> úhlové zrychlení So, F = ma -> -> tau = I alfa Zde alfa = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) a I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 So tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm