Jaké jsou první a druhé deriváty f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?

Odpovědět:

# 1/3 ln (x-1) ^ 2-ln (x + 3) = 1/3 2ln (x-1) -ln (x + 3) = 2/3 ln (x-1) -1 / 3ln (x + 3) #

# f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3)) -> f' '= - 2 / (3 (x-1) ^ 2) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2) #

Vysvětlení:

Nejprve použijte vlastnosti logaritmů pro zjednodušení. Přiveďte exponentu dopředu a připomeňme si, že log kvocientu je rozdílem logů, takže jakmile jsem ho rozpustil do jednoduché logaritmické formy, pak jsem našel deriváty. Až budu mít první derivaci, pak vychovávám # (x-1) # a# (x + 3) # nahoře a aplikovat pravidlo napájení pro nalezení druhého derivátu. Všimněte si, že můžete použít řetězové pravidlo stejně, ale zjednodušení může být o něco těžší a delší.

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Jedno číslo je 4 méně než 3 krát druhé číslo. Pokud je 3 více než dvojnásobek prvního čísla sníženo o dvojnásobek druhého čísla, výsledkem je 11. Použijte substituční metodu. Jaké je první číslo?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedno číslo je o 4 menší než -> n_1 =? - 4 3 krát "........................." -> n_1 = 3? -4 barva druhého čísla (hnědá) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) barva (bílá) (2/2) Pokud 3 další "..." ........................................ "->? +3 než dvojnásobek první číslo "............" -> 2n_1 + 3 je sníženo o "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 krát druhé číslo "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Výsledkem je 11barevný

Máte ručníky tří velikostí. Délka první je 3/4 m, což tvoří 3/5 délky druhé. Délka třetího ručníku je 5/12 součtu délek prvních dvou. Jaká část třetího ručníku je druhá?

Poměr druhé až třetí délky ručníku = 75/136 Délka první utěrky = 3/5 m Délka druhé utěrky = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Délka součtu prvních dvou ručníků = 3/5 + 5/4 = 37/20 Délka třetího utěrky = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Poměr druhé až třetí délky ručníku = (5/4) ) / (34/15) = (5 x 15) / (34 * 4) = 75/136