N je dvoumístné kladné celé číslo, kde součet číslic je 3. Pokud není žádná z číslic 0, co je N?

Odpovědět:

#12#

Vysvětlení:

Li # N # je dvoumístné kladné číslo, kde je součet číslic #3#, jediné dvě možnosti # N # je:

#12# a #30#

Ale protože žádná z číslic není #0#, která vylučuje #30# možnost, a tak je odpověď #12#.

Odpovědět:

Můžete si to docela snadno pomocí jen přemýšlet o tom, ale budu demonstrovat algebraický přístup.

Vysvětlení:

Li # N # je dvoumístné číslo, můžeme to napsat jako # N = 10x + y #, kde #X# a # y # jsou kladná nenulová celá čísla menší než 10.

Přemýšlejte o tom - každé 2místné číslo je desetkrát něco (vaše 10s číslice) plus další číslo.

To také víme # N # je to dokonce násobek 2. To znamená, že # y # musí být rovno # 2xx "něco" #. Necháme-li to něco jiného, proměnná # u #, # y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

kde #xv NN, 0 <x <10 # a #u v NN, 0 <u <5 #

Víme, že hledáme # x + y #, nebo # x + 2u #

# x + 2u = 3 #

Můžeme použít graf najít všechna řešení, která splňují naše předchozí limity na x a u.

graf {x + 2y = 3 -0,526, 3,319, -0,099, 1,824}

Jediná celočíselná řešení v tomto rozsahu jsou # x = 1 # a # u = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #

Součet číslic ve dvoumístném čísle je 10. Pokud jsou číslice obráceny, nové číslo bude o 54 více než původní číslo. Jaké je původní číslo?

28 Předpokládejme, že číslice jsou a a b. Původní číslo je 10a + b Obrácené číslo je a + 10b My jsme dali: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Od druhé z těchto rovnic máme: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Proto ba = 54/9 = 6, takže b = a + 6 Substituce tohoto výrazu pro b do první rovnice zjistíme: a + a + 6 = 10 Proto a = 2, b = 8 a původní číslo bylo 28

Součet číslic dvoumístného čísla je 10. Pokud jsou číslice obráceny, vytvoří se nové číslo. Nové číslo je o jedno menší než dvojnásobek původního čísla. Jak najdete původní číslo?

Původní číslo bylo 37 Nechť m a n jsou první a druhé číslice původního čísla. Říká se, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nyní. Abychom vytvořili nové číslo, musíme číslice obrátit. Protože můžeme předpokládat, že obě čísla mají být desetinná, hodnota původního čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Také se říká, že nové číslo je dvojnásobek původního čísla mínus 1 Kombinace [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahrazení [A] v [D] -&g

Desetimístná číslice dvoumístného čísla přesahuje dvojnásobek číslic jednotek 1. Pokud jsou číslice obráceny, je součet nového čísla a původního čísla 143.Jaké je původní číslo?

Původní číslo je 94. Pokud dvoumístné celé číslo má v desítkách číslic a b v čísle jednotky, číslo je 10a + b. Nechť x je jednotková číslice původního čísla. Pak je jeho desítková číslice 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jsou-li číslice obráceny, desítková číslice je x a číslice jednotky jsou 2x + 1. Opačné číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Proto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Původní číslo je 21 * 4 + 10 = 94.