Součet číslic ve dvoumístném čísle je 10. Pokud jsou číslice obráceny, nové číslo bude o 54 více než původní číslo. Jaké je původní číslo?

Odpovědět:

#28#

Vysvětlení:

Předpokládejme, že číslice jsou #A# a # b #.

Původní číslo je # 10a + b #

Opačné číslo je # a + 10b #

Dostali jsme:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

Od druhé z těchto rovnic máme:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

Proto # b-a = 54/9 = 6 #, tak #b = a + 6 #

Nahrazení tohoto výrazu pro # b # do první rovnice najdeme:

# a + a + 6 = 10 #

Proto # a = 2 #, #b = 8 # a původní číslo bylo #28#

Součet číslic ve dvoumístném čísle je 9. Pokud jsou číslice obráceny, nové číslo bude o 9 méně než původní číslo. Jaké je původní číslo?

54 Vzhledem k tomu, že po obrácení pozice s číslicemi dvoumístného čísla je nové číslo tvořeno o 9 méně, je místo 10 číslice místa ústředny větší než číslo místa v jednotce. Nechť je číslice místa 10 x, potom číslice místa jednotky bude = 9-x (protože jejich součet je 9) Takže původní číslo = 10x + 9-x = 9x + 9 Po obrácení mew se číslo stane 10 (9-x) + x = 90-9x Podle zadaného stavu 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Původní číslo9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Součet číslic dvoumístného čísla je 10. Pokud jsou číslice obráceny, vytvoří se nové číslo. Nové číslo je o jedno menší než dvojnásobek původního čísla. Jak najdete původní číslo?

Původní číslo bylo 37 Nechť m a n jsou první a druhé číslice původního čísla. Říká se, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nyní. Abychom vytvořili nové číslo, musíme číslice obrátit. Protože můžeme předpokládat, že obě čísla mají být desetinná, hodnota původního čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Také se říká, že nové číslo je dvojnásobek původního čísla mínus 1 Kombinace [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahrazení [A] v [D] -&g

Desetimístná číslice dvoumístného čísla přesahuje dvojnásobek číslic jednotek 1. Pokud jsou číslice obráceny, je součet nového čísla a původního čísla 143.Jaké je původní číslo?

Původní číslo je 94. Pokud dvoumístné celé číslo má v desítkách číslic a b v čísle jednotky, číslo je 10a + b. Nechť x je jednotková číslice původního čísla. Pak je jeho desítková číslice 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jsou-li číslice obráceny, desítková číslice je x a číslice jednotky jsou 2x + 1. Opačné číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Proto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Původní číslo je 21 * 4 + 10 = 94.