Čtyři náboje jsou umístěny na vrcholech čtverce se stranou 5 cm. Náboje jsou: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Co je elektrické pole ve středu kruhu?

Odpovědět:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Vysvětlení:

To lze snadno vyřešit, pokud se nejprve zaměříme na fyziku. Co je tu fyzika?

Podívejme se v levém horním rohu a pravém dolním rohu náměstí (# q_2 a q_4 #). Oba náboje jsou ve stejné vzdálenosti od středu, takže čisté pole ve středu odpovídá jednomu náboji q # -10 ^ 8 C # v pravém dolním rohu. Podobné argumenty pro # q_1 a q_3 # vést k závěru, že # q_1 a q_3 # může být nahrazen jednorázovým poplatkem # 10 ^ -8 C # v pravém horním rohu.

Nyní pojďme rozdělit vzdálenost odloučení # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Velikost pole je dána vztahem:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

a pro # q = 2q; E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (barva (modrá) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (barva (červená) (cos (45) i + sin (45) j)) + (barva (zelená) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (barva (fialová) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (barva (modrá) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (barva (červená) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (barva (zelená) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) + 2 (barva (fialová) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # komponenta i se zruší a my zůstaneme s: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Vypočítat #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Délka lakrosového pole je o 15 yardů menší než dvojnásobek jeho šířky a obvod je 330 metrů. Obranná oblast pole je 3/20 celkové plochy pole. Jak najdete defenzivní oblast lakrosového pole?

Obranná plocha je 945 čtverečních metrů. K vyřešení tohoto problému musíte nejprve najít oblast pole (obdélník), kterou lze vyjádřit jako A = L * W Pro získání délky a šířky musíme použít vzorec pro obvod obdélníku: P = 2L + 2W. Známe obvod a známe vztah délky k šířce, takže můžeme nahradit to, co známe, vzorec pro obvod obdélníku: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) a pak řešení pro W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Také víme: L = 2W - 15, takže náhrada dává: L = 2 * 60

4 stejné bodové náboje, každý 16uC, jsou umístěny na 4 rohy čtverce o straně 0,2m. vypočítat sílu na některý 1 poplatků?

Předpokládejme, že 4 podobné náboje jsou přítomny na A, B, C, D a AB = BC = CD = DA = 0,2m Vezmeme v úvahu síly na B, takže vzhledem k síle A a C (F) bude odpudivá v přírodě spolu AB a CB. vzhledem k D síle (F ') bude také odpudivý v přírodě působící podél diagonální DB DB = 0.2sqrt (2) m So, F = (9 * 10 ^ 9 * (16 * 10 ^ -6) ^ 2) / ( 0,2) ^ 2 = 57,6 N a F '= (9 * 10 ^ 9 * (16 * 10 ^ -6) ^ 2) / (0,2sqrt (2)) ^ 2 = 28,8N nyní, F' udává úhel 45 ^ @ s oběma AB a CB. takže složka F 'podél dvou kolm&

Obvod čtverce A je pětkrát větší než obvod čtverce B. Kolikrát větší je plocha čtverce A než plocha čtverce B?

Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod P je dán vztahem: P = 4z Nechť je délka každé strany čtverce A x a P označuje jeho obvod. . Nechť délka každé strany čtverce B je y a nechť P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhledem k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y implikuje x = 5y implikuje y = x / 5 Délka každé strany čtverce B je tedy x / 5. Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod A je dán vztahem: A = z ^ 2 Zde je délka čtverce A x a délka čtverce B je x / 5 Nechť A_1 označuje plochu č