Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?
(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).
Tři kruhy o poloměru r jednotek jsou nakresleny uvnitř rovnostranného trojúhelníku strany a jednotky tak, že se každý kruh dotýká ostatních dvou kruhů a dvou stran trojúhelníku. Jaký je vztah mezi r a a?
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Víme, že a = 2x + 2r s r / x = tan (30 ^ @) x je vzdálenost mezi levým spodním vrcholem a vertikální projekční patkou levý střed dolního kruhu, protože pokud má úhel rovnostranného trojúhelníku hodnotu 60 ^ @, má bisector 30 ^ @ pak a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), takže r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) +1)
Dvě hmoty jsou v kontaktu na vodorovném povrchu bez tření. Horizontální síla je aplikována na M_1 a druhá horizontální síla je aplikována na M_2 v opačném směru. Jaká je velikost kontaktní síly mezi hmotami?
13.8 N Viz diagramy volných těles, z nichž můžeme psát, 14.3 - R = 3a ....... 1 (kde R je kontaktní síla a a je zrychlení systému) a R-12.2 = 10.a .... 2 řešíme, R = kontaktní síla = 13,8 N