Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

Odpovědět:

# (13, 15) nebo (1, 3) #

Vysvětlení:

Nechat #X# a # x + 2 # být lichá po sobě následující čísla

Na otázku máme

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 nebo 1 #

Nyní, PŘÍPAD I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Čísla jsou (13, 15).

PŘÍPAD II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Čísla jsou (1, 3).

Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).

Produkt dvou po sobě jdoucích i celých čísel je 24. Najít dvě celá čísla. Odpovězte ve formě párových bodů s nejnižším z prvních dvou celých čísel. Odpovědět?

Dvě po sobě jdoucí celá čísla: (4,6) nebo (-6, -4) Nechť, barva (červená) (n a n-2 jsou dvě po sobě jdoucí celá čísla, kde barva (červená) (n inZZ Produkt n a n-2 je 24 tj. n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Nyní, [(-6) + 4 = -2 a (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: n (n-6) +4 (n-6) = 0: (n-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 nebo n + 4 = 0 ... až [n inZZ] => barva (červená) (n = 6 nebo n = -4 (i) barva (červená) (n = 6) => barva (červená) (n-2) = 6-2 = barva (červená) (4) Takže dvě po sobě jdoucí celá čísla: (4,6) (ii)) barva (červená) (n =

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 1 menší než čtyřnásobek jejich součtu. Jaká jsou dvě celá čísla?

Zkoušel jsem to: Zavolejte dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla: 2n + 1 a 2n + 3 máme: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Použijte Qadratic Formula k získání n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Tak Naše čísla mohou být buď: 2n_1 + 1 = 7 a 2n_1 + 3 = 9 nebo: 2n_2 + 1 = -1 a 2n_2 + 3 = 1

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!