Jak mohu použít binomický teorém k nalezení konstantního termínu?

Nechat # (2x + 3) ^ 3 # být daný binomický.

Z binomického výrazu zapište obecný termín. Nechť je tento termín r + 1 termín. Nyní tento obecný termín zjednodušte. Pokud je tento obecný termín konstantní, pak by neměl obsahovat proměnnou X.

Pojďme napsat obecný termín výše uvedeného binomického.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

zjednodušení, dostaneme, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Nyní pro tento termín být konstantní termín, # x ^ (3-r) # by měl být roven 1.

Proto, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Čtvrtý termín expanze je tedy konstantní termín. Uvedením r = 3 v obecném termínu dostaneme hodnotu konstantního termínu.

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Kayla matka opustila 20% tip na restauraci účet, který byl 35 dolarů. K nalezení celkových nákladů použila výraz 1.20 (35). Který ekvivalentní výraz by také mohla použít k nalezení celkových nákladů? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35D) 35 + 0,2

B) 1 + 0,2 (35) Tato rovnice by odpovídala 1,20 (35). Jednoduše přidáte 1 a 0,2 a získáte hodnotu 1,20. Dostali byste tuto odpověď, protože kdykoliv pracujete s desetinnými místy, můžete zrušit nuly, které jsou na konci čísla a hodnota by byla stále stejná, pokud přidáte nebo odeberete nuly za desetinnou čárkou a čísly kromě 0 Například: 89.7654000000000000000000 .... se rovná 89,7654.

Jak můžete použít binomický teorém k rozšíření (x + 1) ^ 4?

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 binomická věta uvádí: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 zde a = x a b = 1 Dostaneme: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1