Odpovědět:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Ukázal jsem řešení v mnoha detailech, takže můžete vidět, odkud vše pochází. S praxí můžete dělat tyto mnohem rychleji přeskočením kroků!
Vysvětlení:
Vzhledem k:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (blue) ("Krok 1") #
napsat jako
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Vezměte 16 mimo držák, který dává:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 2") #
To je místo, kde začneme měnit věci, ale děláme tak chybu. To je později matematicky opraveno
V této fázi není správné říkat, že je to správná hodnota pro y
Rozdělte to, co je uvnitř závorky #X# dávat
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Nyní polovinu #14/16# uvnitř držáku
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Teď zalomte závorku
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 3") #
Tím jsme zavedli chybu. Toto může být takto:
Nechat # k # být konstantní, pak:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 4: najít hodnotu opravy + k") #
Jak jsou oba (1) a (2) stejné # y # Můžeme je navzájem vyrovnat # y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Uložení držáku
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Vynásobení obsahu závorky 16
můžeme zrušit hodnoty, které jsou stejné na každé straně znaménka rovná se.
#cancel (16x ^ 2) + zrušit (14x) + zrušit (2) "" = "" zrušit (16x ^ 2) + zrušit (14x) + 49/16 + k + zrušit (2) #
Zbývá nám:
# 0 = 49/16 + k "" #tak # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 5") # Náhradník (3) do (2) udávající:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Forma vertexu je tedy:
#color (červená) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
