Jaká je nejmenší hodnota výrazu? x ^ 2 + 4y ^ 2 + 3z ^ 2 - 2x - 12y - 6z + 14

Odpovědět:

1

Vysvětlení:

Daný výraz může být zapsán do formuláře

# (x ^ 2-2x + 1) +4 (y ^ 2-2x3/2 krát y + 9/4) +3 (z ^ 2-2z + 1) + 14-1-9-3 #

# = (x-1) ^ 2 + 4 (y-3/2) ^ 2 + 3 (z-1) ^ 2 + 1 #

Protože první tři výrazy tohoto výrazu nemohou být záporné, nejmenší hodnota, kterou může výraz dosáhnout, je 1.