Odpovědět:
Vysvětlení:
Se vzdáleností přes rychlost dělte
Od té doby
Můžete postupovat podle vzorce trojúhelníku, ve kterém je vzdálenost nahoře, zatímco rychlost nebo rychlost a čas jsou na dně.
Pokud hledáte vzdálenost:
Pokud hledáte rychlost nebo rychlost:
Pokud hledáte Čas:
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Larryho čas na cestu 364 mil je o 3 hodiny více než čas Terrella na cestu 220 mil. Terrell jel rychleji o 3 míle za hodinu než Larry. Jak rychle každý cestoval?
Rychlost Terrella = 55 mph Larryho rychlost = 52 mph Let x být čas cestování Larryho. => Terrellův čas jízdy = x - 3 Nechť y je Larryho rychlost => Terrellova rychlost = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ale protože mluvíme o rychlosti, měla by být hodnota kladná => y = 52 =
Od domova, 20 km severně za 2,9 hodiny, pak otočte a šlapejte rovnou domů za 1,9 hodiny. Jaký je váš přesun po prvních 2,9 h? Jaký je váš přesun pro celou cestu? Jaká je vaše průměrná rychlost pro celou cestu?
Posunutí po první části: 20 km Posunutí pro celou cestu: 0 km Průměrná rychlost: 0 m / s Posunutí vám řekne vzdálenost mezi Vaším výchozím bodem a cílovým bodem. Pokud rozbijete cestu do dvou etap, máte první část - začnete doma a skončíte 20 km severně; Druhá část - začnete 20 km severně a skončíte doma. Než začnete provádět jakékoli výpočty, musíte zjistit, který směr je pozitivní a který je negativní. Předpokládejme, že směr, který směřuje od vašeho domova, je pozitivn