Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?
Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!
Reyna provozuje textilní společnost, která vyrábí trička. Zisk, p, provedený společností je modelován funkcí p = s ^ 2 + 9s-142, kde s je počet prodaných triček. Kolik triček by mělo být prodáno, aby vydělalo více než 2 000 dolarů?
=> s> 42 Podmínka vyžaduje p> $ 2000 Ale p = s ^ 2 + 9s-142 => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Určete bod, kde p = $ 2000") => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 Vyplnění čtverce => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 => ( s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 s druhou odmocninou obou stran => s + 9/2 = 93/2 => s = 42 '~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Pokud 42 tričko s tričky dává $ 2000, potřebujeme
Jaké jsou charakteristiky grafu funkce f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zaškrtni vše, co platí. Doménou jsou všechna reálná čísla. Rozsah je všechna reálná čísla větší nebo rovna 1. Průsečík y je 3. Graf funkce je 1 jednotka nahoru a
První a třetí jsou pravdivé, druhé je nepravdivé, čtvrté je nedokončené. - Doména je opravdu všechna reálná čísla. Tuto funkci můžete přepsat jako x ^ 2 + 2x + 3, což je polynom, a jako takové má doménu mathbb {R} Rozsah není celé reálné číslo větší nebo rovné 1, protože minimum je 2. In skutečnost. (x + 1) ^ 2 je horizontální překlad (jedna jednotka vlevo) parabola x ^ 2, která má rozsah [0, infty]. Když přidáte 2, posunete graf vertikálně o dvě jednotky, takže rozsah je [2, infty] Chcete-