Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 6. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 8, co je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 6. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 8, co je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Obvod # = **38.6455**#

Vysvětlení:

Tři úhly jsou # (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 #

Nejmenší úhel je # pi / 6 # a musí odpovídat straně 8, aby se dosáhlo co nejdelšího obvodu.

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 14,7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24) / sin (pi / 6) = 15,8631 #

Obvod # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#