Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 9, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 9, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Největší možnou oblastí trojúhelníku je 48.8878

Vysvětlení:

Jsou dány dva úhly # (3pi) / 8 # a # pi / 4 # a délku 9

Zbývající úhel:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 #

Předpokládám, že délka AB (9) je proti nejmenšímu úhlu.

Použití ASA

Plocha# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Plocha# = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) #

Plocha#=48.8878#