Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Vzorec pro oblast kruhu je:
-
#A# je oblast kruhu: co v tomto problému řešíme. -
# r # je poloměr kruhu: 21 metrů pro tento problém
Náhrada a výpočet
Tento kruh by měl rozlohu 144 metrů čtverečních.
Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Jose potřebuje k dokončení projektu měděnou trubku o délce 5/8 metrů. Která z následujících délek potrubí může být vyříznuta na požadovanou délku s nejmenší délkou trubky? 9/16 metrů. 3/5 metru. 3/4 metru. 4/5 metru. 5/6 metr.
3/4 metry. Nejjednodušší způsob, jak je vyřešit, je, aby všichni sdíleli společný jmenovatel. Nebudu se dostat do podrobností, jak to udělat, ale bude to 16 * 5 * 3 = 240. Převedeme je do "240 jmenovatele", dostaneme: 150/240, A máme: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Vzhledem k tomu, že nemůžeme použít měděnou trubku, která je kratší než množství, které chceme, můžeme odstranit 9/16 (nebo 135/240) a 3/5 (nebo 144/240). Odpověď pak bude zřejmě 180/240 nebo 3/4 metrů potrubí.
Oblouk tunelů má tvar paraboly. Je široká 8 metrů a je 5 metrů vysoká ve vzdálenosti 1 metru od hrany tunelu. Jaká je maximální výška tunelu?
Maximální rychlost je 80/7 metrů. Umístěte vrchol paraboly na osu y vytvořením tvaru rovnice: f (x) = ax ^ 2 + c Když to uděláme, 8 metrů široký tunel znamená, že naše hrany jsou v x = pm 4. My 're f (4) = f (-4) = 0 a f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 a žádáno o f (0). Očekáváme <0, takže to je maximum. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16a5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c9a + c = 5 9a + -16a = 5-7a = 5 a = -5/7 Správné označení. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 je maximální kontrola: Do grafu vložíme y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7: graf {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7