Co je doménou f (x) = (8x) / ((x-1) (x-2))?

Jsou to všechna reálná čísla kromě těch, která zrušují jmenovatele v našem případě x = 1 a x = 2. Takže doména je # R- {1,2} #

Odpovědět:

Doména je všechna reálná čísla kromě x nemůže být 1 nebo 2.

Vysvětlení:

#f (x) = (8x) / (x - 1) (x - 2) #

Doména funkce je tam, kde je tato funkce definována, nyní můžeme snadno najít bod (y), kde je tato funkce nedefinovaná a vyloučit je z domény, protože nemůžeme dělit nulu, kořeny jmenovatelů jsou body funkce není definována, takže:

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => pomocí vlastnosti Zero Product, která uvádí, že pokud ab = 0, pak a = 0 nebo b = 0 (nebo obojí), dostaneme:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

Doména tedy obsahuje všechna reálná čísla kromě 1 nebo 2.

v intervalu notace:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #