Co je doménou kombinované funkce h (x) = f (x) - g (x), je-li doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Odpovědět:

Doména je #D_ {f-g} = (4,4,5) #. Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

# (f-g) (x) # lze vypočítat pouze pro ty #X#, pro který oba #F# a #G# jsou definovány. Můžeme tedy napsat, že:

#D_ {f-g} = D_fnnD_g #

Tady máme #D_ {f-g} = (4,4,5 nn 4,4,5 = (4,4,5) #

Lydia má 5 psů. 2 psi jedí 2kg (kombinované) jídla týdně. 2 další psi jedí 1 kg (kombinované) týdně. Pátý pes jí každé tři týdny 1 kg jídla. Kolik potravin budou psi jedli dohromady za 9 týdnů?

Zde je odpověď níže. Začněme s prvními dvěma psy. Oni jedí 2 kg jídla týdně, tak pro 9 týdnů = “2 kg” xx 9 = “18 kg”. Ostatní dva psi jedí 1 kg jídla týdně, takže po dobu 9 týdnů = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Pátý pes jí každé 3 týdny 1 kg, takže po 9 týdnech = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Takže celkové spotřebované potraviny = součet všech z nich. Celkové spotřebované potraviny = "18 kg" + "9 kg" + "3 kg" = "30 kg"

Peter investoval nějaké peníze do 6% ročního zájmu a Martha investovala částku na 12%. Pokud jejich kombinovaná investice činila 6 000 dolarů a jejich kombinovaný úrok činil 450 dolarů, kolik peněz Martha investovala?

Peter investoval $ 45,00 Martha investovala $ 15.500 Peter investoval $ .x Martha investovala $ .y Zájem z $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Úrok z $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Pak - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Abychom se zbavili zlomku, pojmenujme obě strany o 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Řečme druhou rovnici pro xx = 6000-y Zapojte hodnotu x = 6000-y v rovnici ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Náhrada y = 1500 v rovnici (2) a zjednodušení x + 1500 = 6000 x = 6000-1500 = 4500 Peter investoval $ 4

Judy pracovala 8 hodin a Ben pracoval 10 hodin. Jejich kombinovaná mzda činila 80 dolarů. Když Judy pracovala 9 hodin a Ben pracoval 5 hodin, jejich kombinovaná mzda byla 65 USD. Jaká je hodinová sazba pro každou osobu?

Judy = $ 5 Ben = $ 4 Nechť Judy = x a Ben = y. 8x + 10y = 80 9x + 5y = 65 Vyřešte tyto současné rovnice. 8x + 10y = 80 18x + 10y = 130 Vezměte druhou rovnici od první rovnice -10x = -50 x = 5 To znamená, že Judy dostane zaplaceno 5 dolarů za hodinu. Ben dostane proto zaplaceno 4 dolary za hodinu.