Jaký je rozdíl mezi posloupností a řadami v matematice?

Odpovědět:

Viz vysvětlení

Vysvětlení:

Sekvence je funkce #f: NN-> RR #.

Série je sled součtů termínů sekvence.

Například

# a_n = 1 / n # je posloupnost, její výrazy jsou: #1/2;1/3;1/4;…#

Tato sekvence je konvergentní, protože #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Odpovídající série by byla:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Můžeme spočítat, že:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Série je odlišná.