Objekt, dříve v klidu, klouže 5 m dolů rampou, se sklonem (3pi) / 8, a pak se posouvá vodorovně na podlaze pro dalších 12 m. Pokud je rampa a podlaha vyrobena ze stejného materiálu, jaký je koeficient kinetického tření materiálu?

Odpovědět:

#=0.33#

Vysvětlení:

šikmá výška rampy# l = 5 m #

Úhel sklonu rampy #theta = 3pi / 8 #

Délka vodorovné podlahy # s = 12m #

vertikální výška rampy #h = l * sintheta #

Hmotnost objektu = m

Nyní aplikujeme zachování energie

Počáteční PE = práce proti tření

# mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs #

# => h = mucostheta xxl + mu xxs #

# => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8)) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33 #

Objekt s hmotností 10 kg je v rovině se sklonem - pi / 4. Jestliže to začne 12 N začít tlačit objekt dolů letadlo a 7 N tlačit to, jaké jsou koeficienty statického a kinetického tření?

Mu_s = 0.173 mu_k = 0.101 pi / 4 je 180/4 deg = 45 stupňů Hmotnost 10kg na svahu se vertikálně mění na sílu 98N. Složka podél roviny bude: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Nechť statické tření je mu_s Statické třecí síla = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0,707) = 0,173 Kinetika tření je mu_k Kinetická třecí síla = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101

Objekt, předtím v klidu, klouže 9 m dolů rampou, se sklonem (pi) / 6, a pak sklouzne vodorovně na podlaze pro další 24 m. T Pokud je rampa a podlaha vyrobena ze stejného materiálu, jaký je koeficient kinetického tření materiálu?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Potenciální energie objektu" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Ztráta energie, protože tření na nakloněné rovině" E_p-W_1 ": energie, když je předmět na zemi "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" ztráta energie na podlaze "k * zrušit (m * g) * 24 = zrušit (m * g) * hk * zrušit (m * g) * cos 30 ^ o * 9 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o "pomocí" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7,794 * k = 4,5 31,794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31,794)

Objekt s hmotností 12 kg je v rovině se sklonem - (3 pi) / 8. Jestliže to trvá 25 N začít tlačit objekt dolů letadlo a 15 N tlačit to, jaké jsou koeficienty statického a kinetického tření?

Mu_s = 2,97 a mu_k = 2,75 Zde, theta = (3pi) / 8 Jak můžeme pozorovat, pro oba případy (statické a kinetické) je aplikovaná síla dána jako: F_ (s, k) = mu_ (s, k ) mgcostheta-mgsintheta, takže m = 12kg, theta = (3pi) / 8, a g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45 um (s, k) -108,65 (F je vyjádřeno v Newtonech) F_s = 25 udává: mu_s = 2,97 a F_k = 15 dává: mu_k = 2,75