Co je doména a rozsah y = 2 po celém x-3? Děkuji

Odpovědět:

doména # -> {x: xv RR, x! = 3} #

rozsah #color (bílá) ("d") -> {y: y = 2} #

Vysvětlení:

Nápověda k formátování: Podívejte se na http://socratic.org/help/symbols. Navrhoval bych, abyste si tuto stránku označili za odkaz na budoucnost.

Všimněte si symbolů hash na začátku a konci zadaného příkladu matematického výrazu. To signalizuje začátek a konec matematického formátování.

Tak například # y = 2 / (x-3) # bude zadáno jako:

#color (bílá) ("ddddddd.") #hash y#color (bílá) ("d") #=#color (bílá) ("d") #2 / (x-3) hash.

Všimněte si, že je třeba skupinu x-3 seskupit tak, aby byla celá jmenována jako jmenovatel.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

barva (bílá) ("d")

Vstup přichází dříve, než můžete získat výstup

písmeno d (pro doménu) je abecedně před písmenem r (pro rozsah).

Tak d #-># 'doména' je vstup (všechny #X#S)

Takže r #-># 'rozsah' je výstup (všechny # y #S)

To nám je řečeno # y = 2 #. Toto je pevné, takže výstup (rozsah) je vždy 2

Rozsah je každý #X# že jsme povoleni používat. To je vše #X#je ale 1.

Matematicky nejsme „dovoleni“ mít 0 jako jmenovatele. Tato situace se nazývá 'funkce je nedefinovaná'.

Tak máme # x-3! = 0 #

Přidejte 3 na obě strany #x! = 3 #

V důsledku toho všechny vstupy (domény) #X#, ale vyjma # x = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

doména je množina #X# takové #X# je ve všech reálných číslech kromě 3. Pomocí nastaveného zápisu máme: (myslím!)

doména # -> {x: xv RR, x! = 3} #

rozsah #color (bílá) ("d") -> {y: y = 2} #

Nechť je doména f (x) [-2,3] a rozsah [0,6]. Co je doména a rozsah f (-x)?

Doména je interval [-3, 2]. Rozsah je interval [0, 6]. Přesně jako je to není funkce, protože její doména je jen číslo -2,3, zatímco její rozsah je interval. Ale za předpokladu, že je to jen překlep a skutečná doména je interval [-2, 3], je to následovně: Nechť g (x) = f (-x). Protože f vyžaduje, aby jeho nezávislá proměnná brala hodnoty pouze v intervalu [-2, 3], -x (záporné x) musí být v rozsahu [-3, 2], což je doména g. Protože g získává svou hodnotu prostřednictvím funkce f, její rozsah zůstává s

Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?

Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!

Jestliže f (x) = 3x ^ 2 a g (x) = (x-9) / (x + 1), a x! = - 1, pak co by f (g (x)) se rovnal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Jaká by byla doména, rozsah a nuly pro f (x)? Jaká by byla doména, rozsah a nuly pro g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}