Rychlost proudu je 4 mph. Loď cestuje 3 míle proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá cesta 11 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Odpovědět:

#7# míle za hodinu ve vodě.

Vysvětlení:

Nechte rychlost v klidné vodě #X# míle za hodinu.

Rychlost vzhůru bude pomalejší než rychlost po proudu.

Rychlost proti proudu = # x-4 # míle za hodinu

a rychlost po proudu bude # x + 4 # míle za hodinu.

# "Čas" = "Vzdálenost" / "Rychlost" #

Doba potřebná pro cestu proti proudu a cesta po proudu jsou stejné:

# "time" _ "up" = 3 / (x-4) #

# "time" _ "down" = 11 / (x + 4) #

# 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) "" larr # kříž násobit

# 11 (x-4) = 3 (x + 4) #

# 11x-44 = 3x + 12 #

# 11x-3x = 12 + 44 #

# 8x = 56 #

# x = 7 # míle za hodinu

Výlet trvá #1# hodin v obou směrech.

Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 4 míle proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá cesta 10 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Toto je pohybový problém, který obvykle zahrnuje d = r * t a tento vzorec je zaměnitelný za jakoukoliv proměnnou, kterou hledáme. Když děláme tento typ problémů, je pro nás velmi užitečné vytvořit malou tabulku našich proměnných a to, k čemu máme přístup. Pomalejší loď je ta, která jde proti proudu, říkejme tomu S pro pomalejší. Rychlejší loď je rychlejší než F neznámá rychlost člunu, dovolte nám říci, že r pro neznámou rychlost F 10 / (r + 3), protože to jde přirozeně dolů, rychlost proudu dále urychluje

Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 7 mil proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá 13 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Rychlost lodi v klidné vodě je 10 mph. Nechte rychlost lodi v nehybné vodě x mph. Jak rychlost proudu je 3 mph, zatímco jde nahoru, rychlost lodi je bráněna a se stane x-3 mph. To znamená, že na 7 mil proti proudu by mělo trvat 7 / (x-3) hodin. Zatímco jde po proudu, rychlost proudu pomáhá člunu a jeho rychlost se stává x + 3 mph a tudíž v 7 / (x-3) hodinách. měl by pokrýt 7 / (x-3) xx (x + 3) mil. Jak loď pokrývá 13 mil po proudu, máme 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 nebo 7 (x + 3) = 13 (x-3) nebo 7x + 21 = 13x-39, tj. 13x-7x = 21 + 39 nebo 6x = 60

Rychlost proudu je 5 mph. Loď cestuje 10 mil proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá 20 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

OK, první problém je přeložit otázku do algebry. Pak uvidíme, zda můžeme rovnice vyřešit. Řekli jsme, že v (člun) + v (proud) = 20, tj. Po proudu; v (člun) - v (proud) = 10 (pokračování proti proudu) a v (proud) = 5. Takže z 2. rovnice: v (člun) = 10 + v (proud) = 10 + 5 So v (loď ) = 15. Zaškrtněte tuto hodnotu zpět do první rovnice 15 + v (stream) = 15 + 5 = 20 Správně!