Rozměry pravoúhlého hranolu jsou x + 5 pro délku, x + 1 pro šířku a x pro výšku. Jaký je objem hranolu?

Odpovědět:

#v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x #

Vysvětlení:

Vzorec pro objem je: #v = l * w * h # kde #proti# je objem, # l # je délka, # w # je šířka a # h # je výška.

Nahrazení toho, co víme, do tohoto vzorce dává:

#v = (x + 5) (x + 1) x #

#v = (x + 5) (x ^ 2 + x) #

#v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x #

#v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x #

#v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x #