Proč mají racionální funkce asymptoty?

Protože se nemohou nikdy dotknout těchto zón, a nikdy to nebudou.

Viz tato funkce:

#f (x) = 1 / x #

Mělo by to vypadat takto:

Můžete vidět, kde existuje vodorovná asymptota a vertikální asymptota.

Co přesně je asymptota?

Racionální funkce se nemůže dotknout asymptoty, ale proč?

Co se stane, když uděláte # x = 0 # ve funkci? V kalkulačce můžete získat chybu 0, což je to, co se stane, když se dotknete vertikální asymptoty, dojde ke špatným věcem. Nejlepší je udělat #X# absurdně malé číslo, aby dostalo absurdně velkou odpověď.

Stejně tak #X# absurdně velké číslo by zřejmě vyplynulo jako 0 na některých kalkulačkách, ale skutečný výsledek je samozřejmě směšně malé číslo. Jediný způsob, jak může funkce EVER dotekovat horizontální asymptotu, je pokud # x = oo #, ale to se nikdy nemůže stát. Nekonečno jen neustále stoupá do velkých čísel bez konce. Kalkulačky mohou z tohoto důvodu říci „Chyba přetečení“, protože počítače nemohou spočítat velká čísla.

Asymptoty jsou v podstatě hypotetické pozice, které může funkce přístup, ale nikdy se nedotknete.

Tři pětiny studentů ve třídě Dylanovy třídy 35 mají domácí zvířata a 1/7 těch, kteří mají domácí zvířata, mají ryby. Kolik studentů ve třídě Dylana má rybu v zájmovém chovu?

Viz vysvětlení. Nejprve můžeme spočítat počet studentů, kteří mají domácí zvířata. Toto číslo je: p = 3 / 5xx35 = 3xx7 = 21 Nyní pro výpočet počtu studentů, kteří mají ryby, musíme vynásobit vypočtenou hodnotu 1/7: f = 21xx1 / 7 = 21/7 = 3 Odpověď: V Dylan's třídy jsou 3 studenti, kteří mají ryby jako své domácí mazlíčky.

Co je racionální funkce a jak najít doménu, vertikální a horizontální asymptoty. Co je to "díra" se všemi limity a kontinuitou a diskontinuitou?

Racionální funkce je kde tam jsou xs pod barem zlomku. Část pod barem se nazývá jmenovatel. Tím se nastaví omezení na doménu x, protože jmenovatel nemusí fungovat tak, aby byl 0 Jednoduchý příklad: y = 1 / x doména: x! = 0 To také definuje vertikální asymptotu x = 0, protože můžete provést x jako blízké 0, jak chcete, ale nikdy se k němu nedostanete. Je rozdíl, zda se pohybujete směrem k 0 z kladné strany od negativu (viz graf). Říkáme lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo a lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Takže existuje gra

Proč mají tangenciální funkce asymptoty?

Protože tanx = {sinx} / {cosx}, bude mít vertikální asymptotu vždy, když jmenovatel cosx = 0. Doufám, že to bylo užitečné.