Odpovědět:
Viz vysvětlení …
Vysvětlení:
Předpokládat # p / q # je racionální číslo, kde # p # a # q # jsou celá čísla a #q> 0 #.
Získání desetinné expanze # p / q # můžete dlouhé dělení # p # podle # q #.
Během procesu dlouhého dělení se vám nakonec vymykají číslice, aby se z dividend snížily # p #. Od tohoto okamžiku jsou číslice kvocientu určeny čistě sledem hodnot běžícího zbytku, který je vždy v rozsahu #0# na # q-1 #.
Odtud jen # q # různé možné hodnoty pro běžící zbytek, bude to nakonec opakovat, a tak budou číslice kvocientu z tohoto bodu.
Například: #186/7# …
Všimněte si pořadí zbytků: # 4, barva (modrá) (4), 5, 1, 3, 2, 6, barva (modrá) (4), 5 # který se znovu opakuje.
