Hodnota prašného kola se každoročně snižuje o 30%. Pokud jste si koupili tento motocykl dnes za 500 dolarů, na nejbližší dolar, kolik by kolo stálo o 5 let později?

Odpovědět:

Přibližně #$84.04#

Vysvětlení:

Snížení o #30%# je to samé jako braní #70%# předchozí ceny.

Takže cena začíná na #500# a vynásobí se #0.7# (protože to je #70%# jako desetinné číslo) pětkrát (pro každý rok).

Tak:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Tak přibližně #$84.04#

Obecně můžete modelovat exponenciální rozpad / růst pomocí rovnice:

# y = ab ^ x # kde # a = #počáteční částka, # b = #růstový faktor (1 plus procenta jako desetinné číslo) nebo faktor rozpadu (1 mínus procenta jako desetinné číslo)

# x = #čas a # y = #konečné množství po růstu / rozpadu

Ve vašem problému # a = 500 #, # b = 0.7 #, # x = 5 #, a # y = 84,035 #