Prosím pomozte?. Zjednodušte (0,3 × 10 ^ 5) ÷ (0,4 × 10 ^ 7).

Prosím pomozte?. Zjednodušte (0,3 × 10 ^ 5) ÷ (0,4 × 10 ^ 7).
Anonim

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Výraz můžeme přepsat jako:

# (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 xx 10 ^ 7) => #

# (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) => #

# (0,3 / 0,4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => #

# 0,75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) #

Toto pravidlo můžeme nyní použít pro exponenty, aby zjednodušili termín 10:

# x ^ barva (červená) (a) / x ^ barva (modrá) (b) = x ^ (barva (červená) (a) -color (modrá) (b)) #

# 0,75 xx (10 ^ barva (červená) (5) / 10 ^ barva (modrá) (7) => #

# 0.75 xx 10 ^ (barva (červená) (5) -color (modrá) (7)) => #

# 0,75 xx 10 ^ -2 #

Chcete-li to napsat ve vědeckém zápisu, musí být desetinná tečka posunuta o 1 místo doprava, takže musíme odečíst #1# z exponenta termínu 10. let:

# 0,75 xx 10 ^ -2 => #

# 7,5 xx 10 ^ (- 2 - 1) => #

# 7,5 xx 10 ^ -3 #

Chcete-li to napsat ve standardní podobě, exponent pro termín 10s je negativní, takže musíme přesunout desetinnou čárku #3# místa vpravo:

# 7,5 xx 10 ^ -3 => 0.0075 #