Dva vektory jsou dány a = 3,3 x - 6,4 y a b = -17,8 x + 5,1 y. Jaká je velikost vektoru a + b?

Odpovědět:

# | a + b | = 14,6 #

Vysvětlení:

Rozdělte tyto dva vektory do jejich #X# a # y # a přidávat je do odpovídajících komponent #X#nebo # y #Je to tak:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6,4y + 5,1y = -1,3y #

Což dává výsledný vektor # -14.5x - 1,3y #

Chcete-li zjistit velikost tohoto vektoru, použijte Pythagorova věta. Dokážete si představit #X# a # y # komponenty jako kolmé vektory, s pravým úhlem, kde se připojují, a #a + b # zavolejme to #C#, spojující dva, a tak #C# darováno:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Nahrazení hodnot #X# a # y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14,6 #

což je velikost nebo délka výsledného vektoru.