Dvě urny obsahují zelené kuličky a modré kuličky. Urn I obsahuje 4 zelené koule a 6 modrých koulí a Urn ll obsahuje 6 zelených koulí a 2 modré koule. Z každé urny se náhodně vytáhne míč. Jaká je pravděpodobnost, že oba míčky jsou modré?

Odpovědět:

Odpověď je #=3/20#

Vysvětlení:

Pravděpodobnost kreslení bluebu z Urn I je

# P_I = barva (modrá) (6) / (barva (modrá) (6) + barva (zelená) (4)) = 6/10 #

Pravděpodobnost kreslení blueball z Urn II je

#P_ (II) = barva (modrá) (2) / (barva (modrá) (2) + barva (zelená) (6)) = 2/8 #

Pravděpodobnost, že obě koule jsou modré

# P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20 #

V tašce jsou 3 červené a 8 zelených kuliček. Pokud náhodně vyberete míčky po jedné, s náhradou, jaká je pravděpodobnost výběru 2 červených koulí a pak 1 zelené koule?

P ("RRG") = 72/1331 Skutečnost, že míč je pokaždé nahrazen, znamená, že pravděpodobnosti zůstanou stejné pokaždé, když je míč vybrán. P (červená, červená, zelená) = P (červená) x P (červená) x P (zelená) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331

Jerry má celkem 23 kuliček. Kuličky jsou buď modré nebo zelené. Má tři další modré kuličky než zelené kuličky. Kolik má zelených kuliček?

Tam jsou “10 zelených kuliček”, a “13 modrých kuliček”. "Počet zelených kuliček" = n_ "zelená". "Počet modrých kuliček" = n_ "modrá". Vzhledem k okrajovým podmínkám problému n_ "green" + n_ "blue" = 23. Dále víme, že n_ "blue" -n_ "green" = 3, tj. N_ "blue" = 3 + n_ "green" A máme tedy 2 rovnice ve dvou neznámých, což je přesně řešitelné. Nahradit druhou rovnici do první: n_ "zelená" + n_ "zelená" + 3 = 23. Odeč

Taška obsahuje 3 červené kuličky, 4 modré kuličky a x zelené kuličky. Vzhledem k tomu, že pravděpodobnost výběru dvou zelených kuliček je 5/26, spočítejte počet kuliček ve vaku?

N = 13 "Pojmenujte počet kuliček v sáčku," n. "Pak máme" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "disk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "nebo" 13 "Protože n je celé číslo, musíme vzít druhé řešení (13):" => n = 13