Co je doména a rozsah F (x) = -2 (x + 3) ² - 5?

Odpovědět:

Doména: # (- oo, + oo) v RR #

Rozsah: # (- oo, -5) v RR #

Vysvětlení:

#F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 # lze vyhodnotit pro všechny hodnoty #x v RR #

takže doména #F (x) # je vše # RR #

# -2 (x + 3) ^ 2-5 #

je kvadratická ve tvaru vertexu s vertexem na #(-3,-5)#

a záporný koeficient # (x + 3) ^ 2 # říká nám, že kvadratické otevírá směrem dolů;

proto #(-5)# je maximální hodnota pro #F (x) #

Alternativní způsob zobrazení:

# (x + 3) ^ 2 # má minimální hodnotu #0# (to platí pro libovolnou druhou mocninu)

proto

# -2 (x + 3) ^ 2 # má maximální hodnotu #0#

a

# -2 (x + 3) ^ 2-5 # má maximální hodnotu #(-5)#

Druhá alternativa

vezměte v úvahu graf této funkce:

graf {-2 * (x + 3) ^ 2-5 -17,42, 5,08, -9,78, 1,47}