Co je doména a rozsah y = 1 / (2x-4)?

Odpovědět:

Doména # y # je # = RR- {2} #

Rozsah # y #, # = RR- {0} #

Vysvětlení:

Jak se nemůžete rozdělit #0#, # 2x-4! = 0 #

#x! = 2 #

Proto je doménou # y # je # D_y = RR- {2} #

Pro určení rozsahu vypočítáme # y ^ -1 #

# y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# x = (1 + 4y) / (2y) #

Tak, # y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Doména # y ^ -1 # je #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

Toto je rozsah # y #, # R_y = RR- {0} #

graf {1 / (2x-4) -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}

Odpovědět:

# "doména" x inRR, x! = 2 #

# "range" y inRR, y! = 0 #

Vysvětlení:

Jmenovatel y nemůže být nula, protože by to znamenalo y #color (blue) "undefined". #Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být.

# "řešit" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (červená) "vyloučená hodnota" #

# "doména" x inRR, x! = 2 #

# "najít vyloučenou hodnotu / s v rozsahu" #

# "Změnit uspořádání funkce x předmět" # #

#rArry (2x-4) = 1 #

# rArr2xy-4y = 1 #

# rArr2xy = 1 + 4y #

# rArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "jmenovatel nemůže být nula" #

# "solve" 2y = 0rArry = 0larrcolor (red) "vyloučená hodnota" #

# "range" y inRR, y! = 0 #

graf {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}