Co je 0.714285 opakování jako zlomek?

Co je 0.714285 opakování jako zlomek?
Anonim

Odpovědět:

#x = 5/7 #

Vysvětlení:

Pro označení opakujících se čísel použiju přepínač.

nechat # x = 0.bar (714285) "1" #

Pak # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Odčítací rovnice 1 z rovnice 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Zmenšit zlomek:

#x = 5/7 #

Odpovědět:

#5/7#

Vysvětlení:

# 0.bar (714285) # předpokládám, co se ptáte, použil bych nekonečnou geometrickou řadu jako:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "pokračuje dále" #

Pomocí vzorce:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # je první termín

# r # je míra změny

Tak # r # je rovný

# r = 0.000000714285 / 0.714285 #

# r = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #