Sharon má v laboratoři k dispozici dva roztoky, jeden roztok s 6% alkoholem a druhý s 11% alkoholem. Kolik z nich by se měla smíchat a získat 10 galonů roztoku, který obsahuje 7% alkoholu?

Odpovědět:

8 galonů při 6%

2 galony při 11%

Vysvětlení:

Měří se 6% koncentrace roztoku # S_6 #

Měří se koncentrace roztoku 11% # S_11 #

Pro koncentrace máme:

# S_6xx6 / 100 + S_11xx11 / 100 = 10xxxx7 / 100 #

# (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" …………………. Rovnice (1) #

Pro objem máme:

# S_6 + S_11 = 10 #

Tím pádem # S_6 = 10-S_11 "" ………………….. Rovnice (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Použití #Eqn (2) # nahradit # S_6 # v #Eqn (1) #

#color (zelená) ((6 barev (červená) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 barva (bílá) ("d") -> barva (bílá) ("dd") (6 (barva (červená) (10-S_11))) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 #

#color (bílá) ("dddddddddddddddd") -> barva (bílá) ("ddd") - (6S_11) / 100color (bílá) ("d") + (11S_11) / 100 = 7 / 10-6 / 10 #

#color (bílá) ("dddddddddddddddd") -> barva (bílá) ("dddddddddddddd") (5S_11) / 100 = 1/10 #

#color (bílá) ("dddddddddddddddd") -> barva (bílá) ("dddddd") S_11 = 1 / 10xx100 / 5 = 2 "gallons" #

Z tohoto # S_6 = 10-2 = 8 "galonů" #

Předpokládejme, že pracujete v laboratoři a potřebujete 15% roztok kyseliny k provedení určitého testu, ale váš dodavatel dodává pouze 10% roztok a 30% roztok. Potřebujete 10 litrů 15% roztoku kyseliny?

Pojďme to vyřešit tím, že říká, že množství 10% roztoku je x Pak 30% roztok bude 10-x Hledaný 15% roztok obsahuje 0,15 x 10 = 1,5 kyseliny. 10% roztok poskytne 0,10 x x a 30% roztok poskytne 0,30 * (10-x) So: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1,5-> 1,5 = 0,20x-> x = 7,5 Budete potřebovat 7,5 L 10% roztoku a 2,5 L 30% roztoku. Poznámka: Můžete to udělat jiným způsobem. Mezi 10% a 30% je rozdíl 20%. Musíte jít z 10% na 15%. To je rozdíl 5. Takže váš mix by měl obsahovat 5/20 = 1/4 silnější věci.

Pro provedení vědeckého experimentu je třeba, aby studenti míchali 90 ml 3% roztoku kyseliny. Mají k dispozici 1% a 10% roztok. Kolik ml 1% roztoku a 10% roztoku by mělo být zkombinováno za vzniku 90 ml 3% roztoku?

Můžete to udělat s poměry. Rozdíl mezi 1% a 10% je 9. Musíte jít nahoru z 1% na 3% - rozdíl 2. Pak musí být přítomen 2/9 silnějšího materiálu, nebo v tomto případě 20mL (a kurz 70mL slabší věci).

Potřebujete 25% roztok alkoholu. Na ruce máte 50 ml 5% směsi alkoholu. Máte také 35% směs alkoholu. Kolik z 35% směsi budete potřebovat k získání požadovaného roztoku? Potřebuji ____ ml 35% roztoku

100 ml 5% alkoholu znamená, že 100 ml roztoku obsahuje 5 ml alkoholu, takže 50 ml roztoku bude obsahovat (5/100) * 50 = 2,5 ml alkoholu. Pokud budeme míchat x x 35% směsi, můžeme říci, že v x ml směsi bude přítomen alkohol (35/100) x x = 0,35x ml, takže po smíchání bude celkový objem roztoku (50). + x) ml a celkový objem alkoholu bude (2,5 + 0,35x) ml Nyní musí mít nový roztok 25% alkoholu, což znamená, že 25% celkového objemu roztoku bude objem alkoholu, takže můžeme říci: (2.5 + 0.35x) = 25/100 (50 + x) Řešení, které dostaneme, x =